‘Minecraft’ parece, de entrada, el último lugar al que acudiríamos para buscar una constante matemática asociada a círculos perfectos. Su mundo está hecho de cubos, sus paisajes se levantan bloque a bloque y casi todo lo que vemos dentro del juego tiene aristas. Precisamente por eso resulta tan llamativo lo que han hecho Molly Lynch, de Hollins University, y Michael Weselcouch, de Roanoke College: encontrar una forma de aproximarse a π dentro de Minecraft sin convertir el juego en una calculadora convencional.
Qué estamos intentando calcular. π es la constante que aparece al comparar la longitud de una circunferencia con su diámetro. Es un número irracional con infinitos decimales no periódicos. Sobre el papel, parece una idea inseparable de la geometría continua, de círculos limpios y sin aristas. ‘Minecraft’ juega en otro terreno: todo allí se representa mediante unidades discretas. Por eso el reto no consiste solo en obtener un número, sino en traducir una idea matemática a un mundo cuadriculado.
Una posibilidad demasiado pesada. ‘Minecraft’ ya ha demostrado ser Turing completo, una forma técnica de decir que, en teoría, cualquier programa puede implementarse dentro del juego si se construyen los mecanismos adecuados. Eso abre la puerta a calcular π como lo haría una máquina, con instrucciones lógicas trasladadas al universo de bloques. Pero Lynch y Weselcouch no querían resolver el problema por la fuerza bruta. Traducir registros, operaciones lógicas y pasos de un algoritmo a acciones de ‘Minecraft’ habría convertido una idea didáctica en una construcción enorme y poco accesible.
La elección. Elegir no fue un capricho, explica Spektrum. Lynch y Weselcouch querían acercar las matemáticas a los jóvenes, y vieron en el juego una herramienta especialmente útil para hacerlo. No se trataba de demostrar que Minecraft podía sustituir a un ordenador ni de buscar una aproximación especialmente brillante de π, sino de aprovechar sus reglas internas para construir una explicación comprensible. Por eso su trabajo exploró métodos relativamente accesibles para calcular constantes conocidas dentro del juego, sin convertir el experimento en una demostración técnica difícil de seguir.
El método de los dardos. La clave matemática elegida por Lynch y Weselcouch fue una técnica conocida como método de Monte Carlo, que la mencionada publicación explica con una imagen muy sencilla: lanzar dardos al azar contra una diana circular inscrita en un cuadrado. Si todos los impactos caen dentro del cuadrado, pero solo algunos dentro del círculo, la proporción entre unos y otros permite aproximarse a π/4. Después basta multiplicar ese resultado por cuatro para obtener una estimación de π, aunque siempre hablamos de una aproximación estadística.
La traducción al juego. Lynch y Weselcouch llevaron esa idea a ‘Minecraft’ construyendo primero una especie de círculo rojo con un radio de 11 bloques, encerrado después dentro de un cuadrado azul. A partir de ahí necesitaban eventos aleatorios que pudieran contarse, que los encontraron en dos criaturas del juego: los slimes, que siguen moviéndose aunque no haya jugadores cerca y cambian de dirección al azar, y los zoglins, que los matan. Para registrar esas eliminaciones, usaron hoppers, bloques con forma de embudo capaces de recoger automáticamente los objetos que caen sobre ellos.
La cifra final. Los investigadores registraron 619 slimes muertos, de los cuales 508 fueron eliminados dentro del círculo, y con esos datos llegaron a π ≈ 3,283. Para ello, compararon las muertes registradas dentro de la zona circular con el total de muertes del cuadrado. No es una aproximación especialmente precisa, y Lynch y Weselcouch no lo ocultan: el método ganaría precisión con una estructura más grande y con muchas más muertes registradas. Pero esa limitación no arruina la propuesta. Al contrario, ayuda a entender que el objetivo era convertir una idea matemática abstracta en algo visible dentro de Minecraft.
Imágenes | Minecraft
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La noticia
‘Minecraft’ no parece el mejor sitio para calcular pi: dos investigadores han encontrado cómo aproximarlo dentro del juego
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Xataka
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Javier Marquez
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